Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A ( 1 ; 0 ; - 2 ) và có vectơ pháp tuyến n → 1 ; - 1 ; 2 .
A. x – 2z + 3 = 0
B. x – y + 2z + 3 = 0
C. x + 2y – z + 3 = 0
D. x - 2z - 3 = 0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và có vectơ pháp tuyến n → 2 ; - 1 ; - 2 .
A. x – 2y +3z + 2 = 0
B. x – 2y + 3z - 2 = 0
C. 2x - y - 2z + 2 = 0
D. 2x - y + 2z – 3 = 0
Chọn C
Phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;-2;3), vecto pháp tuyến n → 2 ; - 1 ; - 2
2(x - 1) – 1.(y + 2) – 2.(z – 3) = 0 hay 2x - y – 2z + 2 = 0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A ( 1 ; 0 ; - 2 ) và có vectơ pháp tuyến n → 1 ; - 1 ; 2 .
A. x - y + 2z – 3 = 0
B. x – y + 2z + 3 = 0
C. x - 2z + 3 = 0
D. x + 2z – 3 = 0
Chọn B.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:
1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x- y + 2z + 3 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A ( 1 ; 0 ; - 2 ) và có vectơ pháp tuyến n → 1 ; - 1 ; 2 .
A. x - y + 2z – 3 = 0
B. x - y + 2z + 3 = 0
C. x - 2z + 3 = 0
D. x + 2z – 3 = 0
Chọn B.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến có phương trình là:
1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x- y + 2z + 3 = 0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2; - 3; - 2) và có một vectơ pháp tuyến n → 2 ; - 5 ; 1 có phương trình là
A. 2x - 3y - 2z - 18 = 0
B. 2x - 5y+z+17 = 0
C. 2x - 5y+z - 12 = 0
D. 2x - 5y+z - 17 = 0
Đáp án D
(P): 2(x – 2) – 5(y + 3) + (z + 2) = 0 hay 2x – 5y + z -17 = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;-3;-2) và có một vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 5 ; 1 ) có phương trình là
A. 2x-3y-2z-18=0
B. 2x-5y+z+17=0
C. 2x-5y+z-12=0
D. 2x-5y+z-17=0
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M( - x 0 , y 0 , - z 0 ) và có một vectơ pháp tuyến n P → = (-A; B; -C) là:
A. A(x - x 0 ) - B(y - y 0 ) + C(z - z 0 ) = 0
B. A(x + x 0 ) - B(y - y 0 ) + C(z + z0) = 0
C. A(x - x 0 ) - B(y + y 0 ) + C(z - z 0 ) = 0
D. A(x + x 0 ) - B(y + y 0 ) + C(z + z 0 ) = 0
Đáp án B
Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(- x 0 ; y0; -z0) và có một vectơ pháp tuyến n p → = (-A; B; -C) là:
-A(x + x 0 ) + B(y - y 0 ) - C(z + z 0 ) = 0
⇔ A(x + x 0 ) - B(y - y 0 ) + C(z + z 0 ) = 0
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M( x 0 , y 0 , z 0 ) và có một vectơ pháp tuyến n P → = (A; B; C) là:
A. A x 0 + B y 0 + C z 0 = 0
B. A(x + x 0 ) + B(y + y 0 ) + C(z + z 0 ) = 0
C. A(x - x 0 ) + B(y - y 0 ) + C(z - z 0 ) = 0
D. x 0 (x - A) + y 0 (y - B) + z 0 (z - C) = 0
Đáp án C
Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M( x 0 , y 0 , z 0 ) và có một vectơ pháp tuyến np→ = (A; B; C) là:
A(x - x 0 ) + B(y - y 0 ) + C(z - z 0 ) = 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M − 1 ; 2 ; 0 và có vectơ pháp tuyến n → 4 ; 0 ; − 5 có phương trình là:
A. 4 x − 5 y + 4 = 0
B. 4 x − 5 y − 4 = 0
C. 4 x − 5 z + 4 = 0
D. 4 x − 5 z − 4 = 0
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O ( 0 ; 0 ; 0 ) và có vectơ pháp tuyến là n → = ( 6 ; 3 ; - 2 ) thì phương trình của là